Le programme des travaux pour les deux années 2004 et 2005 consiste tout d'abord à achever les travaux déjà engagés pendant les deux premières années 2002 et 2003 (voir partie A). Il comprend la poursuite de la collaboration ou de l'encadrement par R. Rashed et les autres membres de l'Equipe Française des travaux entrepris par l'Equipe Libanaise, travaux détaillés dans le rapport scientifique (voir partie A.1.). Il comprend aussi la poursuite de l'encadrement de la thèse de M. al-Houjairi sur l'édition et l'étude d'un manuscrit d'Ibn Hûd.

En plus de ces travaux, trois nouveaux projets sont déjà entamés:

-1- Projet de recherche: Dictionnaire des Mots Scientifiques Arabes entre le IX^eet le XV^e siècle, dirigé par R. Rashed. Il s'agit de recenser tous les mots qui ont été utilisés dans les différents manuscrits scientifiques écrits en arabe durant cette période et de suivre l'évolution de leur sens dans les différents manuscrits et dans le temps jusqu'à l'époque moderne. Cela demande un travail minutieux avec des compétences linguistiques qui doivent s'ajouter aux compétences normales d'un historien des sciences. Il s'agit d'écrire pour chaque mot une synthèse exhaustive des connaissances historiques concernant son utilisation et son évolution.

Ce projet a besoin des compétences des deux Equipes Française et Libanaise ainsi que d'autres spécialistes. La première partie de ce projet sera réalisée en 2005. Cela demande entre autres, l'achat de documents et le payement de vacations. Une partie des crédits de l'Equipe Française sera utilisée pour faire avancer ce projet.

-2- Edition, Etude et Traduction en français d'un manuscrit d'Abû Ja'far al-Khâzin (Xe siècle) sur les sections coniques: ''La cinquième de moyennes; ce qui est nécessaire pour le dessin des sections coniques''. L'importance de ce travail vient de celle de son auteur. Mathématicien et astronomes de grande renommée, auteur d'importants travaux en théorie des nombres, il a fait parler de lui pendant ces dernières années, au cours de l'activité mathématique qui a suivi et accompagné la résolution du grand théorème de Fermat. En effet, il est un des premiers mathématiciens qui ont énoncé explicitement ce théorème, dans le cas n=3, et n=4, et essayé de le résoudre. Il est, de plus, l'un des premiers ayant résolu des équations cubiques par intersection des coniques, préparant le chemin à al-Khayyâm. Il est probable que ce manuscrit contienne entre autres des méthodes de telles résolutions. D'autre part, en effectuant cette étude, tous les travaux mathématiques d'al-Khâzin parvenus à nos jours seront édités, ce qui permettra d'avoir une idée claire de cette mathématique du Xe siècle.
Chargé du travail: N. Farès.
Collaborateurs: B. el-Mabsout, M. al-Houjairi et Z. Mroué.
Direction: R. Rashed.
Durée: 3 ans.

-3- Etude du ''Traité des instruments astronomiques des arabes'', composé au XIIIe siècle par Abû al-Hassan Alî al-Marrakichî, traduction française du manuscrit 1147 de la Bibliothèque Nationale (Paris), faite par J. J. Sédillot et L. Am. Sédillot. Comparaison avec les autres manuscrits (Berlin et Istanbul). Edition et traduction.
Chargés du travail: Z. Fawal et Ch. Chalouhi.
Collaborateurs: N. Merehbi et M. Ziadé.
Direction: R. Rashed.
Durée: 3 ans.

Il va de soi que les activités accompagnant les travaux de recherche (Séminaires, Bibliothèque) vont se poursuivre normalement. On étudie actuellement l'organisation d'une Ecole Internationale d'Eté en Histoire des Mathématiques au Liban en 2011 ou 2012, en collaboration notamment avec le C.I.M.P.A. (Centre International des Mathématiques Pures et Appliquées, Nice, France). Ce projet serait subventionné par les institutions qui ont soutenu le Colloque Arabo-Européen organisé à Tripoli-Liban en octobre-novembre 2002 susmentionné (voir Annexe 4).